邻域中的值。
泰勒公式还可以给出这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
简单的来说,洛必达法则是函数极限的大哥,主要分为零比零型和无穷比无穷型,只要题目满足条件,就可以很轻易的得出结论。
而又由于洛必达法则有很多的条件,于是则产生了泰勒展开这一个小弟,去解决一些比较麻烦的题型。
苏牧最近就是被这两个公式给迷住了,这两个公式几乎可以涵盖高中大部分极限函数题型,他觉得,如果运用熟练的话,可以极大的加快刷分的进度。
“苏牧,你还在学习呢?”
“哇!高等数学?这不是大学的课本吗?”
“难怪我说你的学习成绩这么突然一下子提高了这么多,原来你私底下这么用功啊。”
因为洛必达法则和泰勒公式还有很多需要摸索的地方,所以苏牧这两天一直在研究。
一个清脆的声音打断了苏牧的思绪,他抬了抬头,发现竟然是文艺委员王淑婷。
“还好吧,我就随便看看。”苏牧朝着王淑婷笑了笑。
早上他已经听颜小珂说过了,这个星期班上要办一期关于春天的黑板报。
颜小珂回家吃完饭之后,等会也会过来给王淑婷帮忙。
今天中午教室里的人不少。
除了苏牧在刷题之外,还有其他几个同学也在教室自习。
“我听我表哥说大学的知识很难,你真的能看懂吗?”王淑婷把头凑过来,撇了一眼苏牧草稿纸上密密麻麻的字符,不自觉的退后的两步。
“能看懂一点点吧。”苏牧笑着如实的点了点头,解释道:“其实大学的知识就是对高中的一个扩展和补充,比如你现在看的这个洛必达法则,其实能很好的加快解题的速度。”
“对不起,大佬,打扰了。”
王淑婷捂着脸退开。
她本来觉得,苏牧学习成绩提高这么快,可能是就是因为看了这些书。
但是稍微瞅了一眼,她觉得她还是比较适合去画黑板报。
“苏牧,能把你的书给我看看吗?”
在教室另一侧的万鑫也被两人的对话吸引了过来。
这个寒假里,万鑫可是足足报了两个培训班,听说苏牧中午在教室学习,他决定也要利用好这个时间。
万鑫想趁这个学期好好大干一场,也能让班上的同学刮目相看一番。
数学是万鑫的优势科目,甚至这一门课上,他比袁浩宇还要强上那么几分。
看着苏牧竟然装模作样的看高等数学,他也突然来了兴趣。
“你要看吗?”苏牧有些惊讶,万鑫平时都没怎么跟自己搭话的。
不过,见万鑫已经朝着他走了过来,苏牧便开口回答道:“那你稍微等一下,我把这道公式分析一下就给你看。”
苏牧现在分析的是一道洛必达法则在高中数学里的应用。
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2
·若a=0,求f(x)的单调区间
·若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围。
万鑫走过来看了看。
有些不解,疑惑的问道:“你这不是高中的内容吗?”
“这就是一道普通的函数大题呀。”
苏牧点了点头,开口解释道:“我现在就是在研究这个,用洛必达法则的话好像似乎能够节省很多步骤。”
“这一题其实可以很好的用0/0模型来解决,先赋值得出这个式子是增函数之后,就可以直接用(x→0)lime^x-x-1/x^2=(x→0)lime^x/2x=(x→0)lime^x/2=1/2
“然后就可以直接得出结果a的取值范围是负无穷到1/2了,比老师平时教的方法要快好几倍。”
万鑫愣了愣神,嘴巴微张。
苏牧叽里咕噜在说什么东西?
???
取值范围就出来了?
.......
请收藏:https://m.xbqu.cc
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)