单的吗?”苏牧的脑海中升起了好几个问号。
再仔仔细细的看了一遍题目,脸色的疑惑神情更加的浓重的。
他甚至开始怀疑,到底是他自己太牛逼,还是这题目真的太简单。
“这个题目直接用阿基米德折弦定理就得出答案了好吧。”
阿基米德折弦定理是阿基米德数学理论里入门级别的定理,一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影,就是折弦的中点。
用数学语言来形容,就是AB和BC组成圆的折弦,AB>BC,M是弧ABC的中点,MF⊥AB,垂点为F。则AF=BF+BC。
这道题目里,只需要做出辅助线,直接就可以把这个定理运用上来!
“不会这么简单吧?这可是集训队。”
按照苏牧给这道题目的评分,最多也就是省赛的难度,只要是有一定数学基础的奥赛生都可以答的上来。
现在都要入IMO了,考这么简单干嘛?
难不成这道题目有陷阱,是想让他们证明一下阿基米德折弦定理?
但就算是这样,证明阿基米德折弦定理也挺简单呀,因为已经有前人的铺垫,采用补短截长法很快都能够证明出来。
纠结了七八分钟,苏牧换了四五种方法,终于确定了一件事情。
这道题,是“真·送分题”。
“设弧BC中点为K,在弧BC上取点X,Y使得BX=CY=AD=AE。”
“由阿基米德折弦定理可得,F为弧XBA中点,G为弧YCA中点,弧BX=弧CY。”
“所以,∠FAK+∠AFG=1/4(弧AGY+弧AFX+弧XKY)=90”
“所以,FG垂直于AK,证得FG与DE要么平行要么重合。”
一共四句话的解题过程,甚至苏牧都觉得自己写的太少了些。
要不。
多写点水水字数??
总感觉写的太少了,会被扣分的样子啊。
苏牧叹了口气。
他倒是希望题目更难一些。
这种简单的东西弄出来,真的会让人心情忐忑。
本来以为是荣耀王者的题目,结果做起来直接是青铜三,给人的反差实在是太大了些。
也太不给他苏某面子了!
第二题的题目也不是很难。
苏牧也只是花了大概20分钟就给出了答案。
第三个题目是关于逆帕斯卡三角形的等边三角形数组,稍微繁杂一些。
但是,以苏牧现在的数学水平来看,简直就是送分题!依旧只花了不到半个小时就写出了全部的过程。
现在才十点过四分,苏牧已经完成了今天的考试!!
“题出的这么简单,跟普通的月考都没什么区别了呀。”
苏牧一只手拿着笔,满脸的遗憾。
他都准备好大干一场了。
没想到第一题的选拔赛,直接就给了他一个“惊吓”。
先前他还觉得,这种高难度的题目,一般的老师都做不出来。
但是现在,苏牧却已经完全没有了这种想法!
今天的三道题目太简单了!
就连他家的小珂过来都可以做满分好吗!
分明还没有他们昨天晚上做的训练题难度大!
再次抬头环视了一圈。
苏牧的脑海中还是很疑惑。
因为除了他自己之外,现在并没有其他考生完成题目,这不得不让他再次审视起题目来。
难不成是自己有什么地方没有考虑到??
为什么没有其他人做完呢?
......
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