是非常正常的事情!
苏牧放下了手中的笔,深吸了一口气。
果然全国赛就是全国赛,连他这种级别的学霸都出师不利。
其实他现在可以先去看看后面的两道题目,缓解一下思维再来做第一题。
但是苏牧莫名的有一种强迫症,非得先把这一题做出来再说。
如果有负数....
妈的。
有负数不是很正常吗。
事情又回到了那个循环,苏牧构建了七八个方程去解释如果有负数的情况,但是却没有一个能起到实质性的作用。
虽然说他现在可以直接用技能点将数学提升到七级或者八级,但是苏牧却还是有些不服输。
如果万事都只能靠系统来解决,那么他每天练习这么多的奥数题意义在于什么呢??
难不成真就万事不决技能点??
苏牧再次拿起了笔,他不相信自己没办法找出解决思路。
虽然知道他自己现在有些钻牛角尖了。
但是明明只是abcde合为一这么简单的式子,他还非就不信这个邪!!
又是二十分钟过去了。
苏牧设了整整一页纸的方程,近二十种特殊赋值。
依旧没有取得很好的成果,但是苏牧却影约之间抓到了一条线,只要把这条线的条理理清楚,就一定能够完美的做出来!!
如果有负数,那么就再分几种情况讨论,假设负的两项的值为x,和y,正的三项分别为P,Q,R,那么,x,y,均大于等于-2,且P+Q+R≤14.
如果P、Q、R中两项不相邻,因为五个数的和为5且任意一个数值大于等于-1,那么它们的和就小于等于6,且在PQR有两项不相连的情况下,必有两项的和小于等于6。
在坚持了接近一个小时之后,苏牧的背后已经被汗水浸湿,终于找到了一个稍微有那么点可行性的方程讨论组!!!
而且,根据苏牧对于数学的直觉理解,他依旧认为自己思路并没有问题!!
只要坚持下去,一定可以凭借自己的实力把这道题写出来!!
考场里陆陆续续有学生喝水的声音,所有人都认认真真的答着题目。
监考老师们各尽其责,对于这些奋斗着的学生们表示敬意。
“!”
突然,苏牧的脑海里闪过了一道思绪,连忙用笔记了下来。
“假设P≤Q≤R,那么P+Q≤6,因此PQR≤PQ(14-P-Q)≤【(P+Q)/2】^2(14-P-Q)。
“记f(x)=x^(14-x),则求导为f’(x)=28x-3x^2。”
可能是因为足足憋了一个多小时,当思路涌现过来的时候,苏牧手中的笔一发不可收拾,完全陷入了一种解题的快感之中!!
对,就是这样的!
苏牧的眼里闪过一丝光芒!
“当x≤6时,f’(x)≥0,因此【(P+Q)/2】^2(14-P-Q)≤72”
“固xyPQR≤288,且当abcde分别为4,-1,-1,-1,4时可以取等!最大值为288。”
苏牧整个人都振奋起来,在一个小时二十分钟的时候做出了第一题第一问!!
他很想在最后的288后面很想打一个感叹号,但是又想到“!”的意义可以代表着阶乘,所以最终只写上了一个句号作为结尾。
太艰难了。
数学为什么这么难啊。
苏牧又悲又喜,悲的是因为题目真的很难了,喜的是这个题目,终于被苏牧给攻克。
这种巨大的成就感。
甚至要比他获得一个技能点还要强烈!!
解决了最大值,最小值的思路也就畅通了许多。
显然S取最小值时S值为负数,若S取到负数,则....
....
固xyPQR≥-512时,abcde分别取-1,-1,-1,-1,9时可以取等。
根据题意,S的最大值为288,最小值为-512。
第一题。
完美收工!!!
.....
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